radical by hand

[VN-Musician]

how u radical by hand ???

radical 81 = 9

but example like 84 not using calculator

[hoang]

84 = 4 * 21 = 2 sqrt 21

[NguyenKhang]

84 /2 = 42
42/ 2 = 21
21/3 = 7
7 = prime number ---> Stop

So, 84 = 2 x 2 x 3 x 7 = 2² x 21

So, √84 = 2 √ 21

[VN-Musician]

i am looking for radical in the whole number .. i mean i can do that nguyenkhang .. but i'm looking for this

radical 84 = 9.1651....

yeah .. i was looking for how to do it by head instead of calculator that would result 9.1651 instead of radical 2 X 21

thanks anyway .. if give me a reply if u know ..

căn ra số luông chứ không có phải là đơn giản nó ra .. :rolleyes: :mad:

[Huyenthoai99]

HT chỉ cho nè:

Give me any numbersssssss. For example 12345 oke??
From right to left, we group 2 digits into one group---> 1,23,45 like this. Then we take square root of the very first group meaning --->1
but we know that square root of 1 = 1.. ( If someone asks me that the 1st group is not 1 but "any 2 digitsssss" say 34. Oke.. We still take square root of 34 but take only the Integer number only.. --> sqrt of 34 = 5 "..lets go back to the problem..

12345-->1,23,45
square 1 = 1 ( the digit of the answer will be 1)
take the answer and time by 2 --> 1*2 = 2
since we already finish with the 1st group (1)
bring down 2sd group 23 and we compare with 2 (1*2). We have to find a number which time by itself and 2 ( meaning 2 goes togehter with this"number")but still less than or equal to 23. Therefore this number must only be 1, because 1 times 21 =21 <23
So we already have the answer with 2 digits 11......

Now we subtract 23 from 21 ( 1* 2-number--> 1*21 = 21)
23-21 =2, and 2 is less than 11... therefore we have to bring 3rd group an place it behind 2--> 245. With the answer 11 we time it by 2--> 11*2 = 22 now we again look for a number which times with 22 but still less than or equal to 245--> this number must be 1 but can't be 2 because 1* 221 < 245 oke

so the answer with 3 digits will now be 111...
Again subtract 245 from 221 = 24. 24 < 111 From now we don't have 4th group so we must borrow 2 zeroes and and place it behind 24--> 2400. Because we borrow 2 zeroes we must pay back by placing the period behind the 111--> 111.

Now we take 111 and time by 2 ---> 222 and look for a number that times with 222 but still less than or equal to 2400--> this number must be 1 ----> 1* 2221 = 2221. Subtract 2400- 2221 = 179

The answer is now 111.1----> so on.......

[VN-Musician]

huyen thoai .. cam ơn nhiều nhe .. u are a life saver ..

có thể chỉ lại được không .. me chỉ có biết đủ 75% thôi

làm lại một cái nửa nhe .. đơn giản hơn một chút

[Huyenthoai99]

Example: 8888 oke

88,88 --> sqrt of 88 = 9 ( max number we can get )
take 9 sq = 81. Subtract 88 from 81: 88 - 81 = 7
bring down 2nd group 88 and place behind 7---> 788
take 9 time 2 = 18 and look for a number ( from 0 to 9) that time with 18(number) and be less than or equal to 788 ---> 4:
place 4 behind 18 --> 184. Time 4 with 184 = 736 ( less than 788 oke!)

We now have part of the answer with 94!
take 788-736 = 52 and 52 is less than 94. There for we borrow 2 zeroes to put behind 52-->5200 and place the period behind 94
Take 94 time 2--> 94 * 2 = 188. Look for a number that time with 188 < 5200 ---->this number must be 2

5200 - ( 1882*2) =1436 Again take 2 zeroes to place behind 1436 --> 143600 Oke-->Part of the answer is 94.2
Take 942 time 2 = 1884, look for a number that time with 1884(and number) and still less than 143600---> this number must be 7
143600 - ( 18847 * 7 ) = 11671( this 11671 is less than 18847. In case if is greater than 18847 we must choose 8 instead of 7)--> Answer will be 94.27

[Huyenthoai99]

because we deal with square root "2" therefore we have to group 2 digits into one group.

If it is cube root "3" then we have to group 3 digits

[2LL]

huyenthoai ... hình như mình hiểu rồi

cam ơn nhiều nhe ......... ;)

hahhahahahahhahahhahahahhahahahha... oop .. sorry .. it is a evil laugh

[hoang]

nice job huyenthoai !

another way to solve is use total differentials, but i'm forgot :D

here is the link to solve cube , 4th, 5th roots . http://mathforum.org/dr.math/faq/faq.sqrt.by.hand.html

[yeudoi]

You can use other method such as Newton's method.

[Huyenthoai99]

Cách của ThayChùa & YeuDối thì đòi hỏi phải học Calculus II. Nhưng HT's thì hihihihiih ... biết Nhân Chia Cọng Trứ lá oke hà

[Trung Quốc]

wow, HT. Không ngờ còn có người biết cách lấy radical by hand nữa. :)

Lúc còn ở VN QT có được một ông thầy rất là lớn tuổi chỉ cho cách lấy radical by hand. Những người độ tuổi của QT hay là lớn hơn QT khoản 5-10 tuổi đều không biết làm cách đó. Nhiều lúc QT chỉ người ta dùng tay để lấy square root, họ nói là họ có máy tính rồi cần gì học. Hôm nay thất HT làm nó thì QT biết có thêm một người cứng đầu như QT vẫn còn dùng cách đó để lấy square root. :)

QT

[Huyenthoai99]

HT mắt rưng rưng mở rộng vòng tay QTrungggggggggggggggg tròooooooooooooo đó haaaảa.. thầy nèeeeeeeee còn nhớ hônnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn. Thì thày đây chứ còn ai nữa... vợ con chi chưa trò ???:15: :15: j/k

Đúng vậy QT, lúc trước HT lấy Calculus I nhưng ổng thầy hỏng cho dùng Calculator trong lớp của ổng. Một hôm có Exam nhưng ổng nói leave the answer in the simplest form.. nhưng HT dùng cách đó để give him the exact answer..... và từ đó HT nhớ mãi cho tới bây giờ.....

[yeudoi]

like me when I was in year 7. I give out the answer in decimal form instead of the simplest form. :15: